Перевести число 77226.543 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 77226.543 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 77226.543 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 77226.543 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 77226.543 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
77226.5438=7 ∙ 84 + 7 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 28672 + 3584 + 128 + 16 + 6 + 0.625 + 0.0625 + 0.005859375 = 32406.69335937510
Таким образом:
77226.5438 = 32406.69335937510
2. Полученное число 32406.693359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 32406 в двоичную систему;
- Перевести 0.693359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 32406 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 32406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
32406 | — | 16203 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 16202 | — | 8101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 8100 | — | 4050 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4050 | — | 2025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2024 | — | 1012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1012 | — | 506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 506 | — | 253 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3240610=1111110100101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.693359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.693359375 ∙ 2 = 1.38671875 (1)
0.38671875 ∙ 2 = 0.7734375 (0)
0.7734375 ∙ 2 = 1.546875 (1)
0.546875 ∙ 2 = 1.09375 (1)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.69335937510=0.1011000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
32406.69335937510=111111010010110.1011000112
Ответ: 77226.5438 = 111111010010110.1011000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 2340 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 101000100001 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 27034?
- Запиши восьмеричное число 0100000110111110 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 176422 в двоичной системе счисления?
- Перевод 1011111110 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 321.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 5500.66 в двоичной системе?
- Как перевести число 25.024 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 127.52 в двоичной системе