Перевести число 7734524.077654321 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 7734524.077654321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 7734524.077654321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7734524.077654321 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7734524.077654321 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7734524.0776543218=7 ∙ 86 + 7 ∙ 85 + 3 ∙ 84 + 4 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 3 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 1 ∙ 8-9 = 7 ∙ 262144 + 7 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 3 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 7.4505805969238E-9 = 1835008 + 229376 + 12288 + 2048 + 320 + 16 + 4 + 0 + 0.109375 + 0.013671875 + 0.00146484375 + 0.000152587890625 + 1.52587890625E-5 + 1.4305114746094E-6 + 1.1920928955078E-7 + 7.4505805969238E-9 = 2079060.124681110
Таким образом:
7734524.0776543218 = 2079060.124681110
2. Полученное число 2079060.1246811 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2079060 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1246811 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2079060 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 2079060 | 16 | |||||||||
| 2079056 | — | 129941 | 16 | ||||||||
| 4 | 129936 | — | 8121 | 16 | |||||||
| 5 | 8112 | — | 507 | 16 | |||||||
| 9 | 496 | — | 31 | 16 | |||||||
| B | 16 | 1 | |||||||||
| F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
207906010=1FB95416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1246811 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1246811 ∙ 16 = 1.9948976 (1)
0.9948976 ∙ 16 = 15.9183616 (F)
0.9183616 ∙ 16 = 14.6937856 (E)
0.6937856 ∙ 16 = 11.1005696 (B)
0.1005696 ∙ 16 = 1.6091136 (1)
0.6091136 ∙ 16 = 9.7458176 (9)
0.7458176 ∙ 16 = 11.9330816 (B)
0.9330816 ∙ 16 = 14.9293056 (E)
0.9293056 ∙ 16 = 14.8688896 (E)
0.8688896 ∙ 16 = 13.9022336 (D)
0.9022336 ∙ 16 = 14.4357376 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.124681110=0.1FEB19BEEDE16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2079060.124681110=1FB954.1FEB19BEEDE16
Ответ: 7734524.0776543218 = 1FB954.1FEB19BEEDE16.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 76302 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 10000100110231?
- Перевод 5231 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2272 в шестнадцатеричной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4160?
- Представьте восьмеричное число 116703 в шестнадцатеричной системе
- Запишите восьмеричное число 2403 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 175.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 2111107 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 513 в шестнадцатеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...