Перевести число 0.123 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 0.123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 0.123 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.123 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.1238=0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.125 + 0.03125 + 0.005859375 = 0.16210937510
Таким образом:
0.1238 = 0.16210937510
2. Полученное число 0.162109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.162109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.162109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.162109375 ∙ 16 = 2.59375 (2)
0.59375 ∙ 16 = 9.5 (9)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.16210937510=0.29816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.16210937510=0.29816
Ответ: 0.1238 = 0.29816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 5065 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 3211.45 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 37.64 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1300 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 6172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 716.625?
- Представьте восьмеричное число 36.6 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 5312 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 426.2314 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 366 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему