Перевести число 470.274 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 470.274 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 470.274 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 470.274 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 470.274 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
470.2748=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 256 + 56 + 0 + 0.25 + 0.109375 + 0.0078125 = 312.367187510
Таким образом:
470.2748 = 312.367187510
2. Полученное число 312.3671875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 312 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3671875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 312 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 312 | 16 | |||
304 | — | 19 | 16 | ||
8 | 16 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31210=13816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3671875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3671875 ∙ 16 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.367187510=0.5E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
312.367187510=138.5E16
Ответ: 470.2748 = 138.5E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 376765 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 177253 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 555.34 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 76204?
- Как перевести число 43564 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 10637 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 65.3 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести восьмеричное число 121.5 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 123.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления