Перевести число 72.6 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 72.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 72.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.68=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 56 + 2 + 0.75 = 58.7510
Таким образом:
72.68 = 58.7510
2. Полученное число 58.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 58 | 16 | |
48 | 3 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=3A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.7510=3A.C16
Ответ: 72.68 = 3A.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 3126.0103 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 2123 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 72.17 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 326.7 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 41 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 5032 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 661 в шестнадцатеричной системе
- Представить восьмеричное число 3643 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1115 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 251 в шестнадцатеричную систему счисления