Перевести число 734.25 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 734.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 734.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 734.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 734.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
734.258=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 4 + 0.25 + 0.078125 = 476.32812510
Таким образом:
734.258 = 476.32812510
2. Полученное число 476.328125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 476 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.328125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 476 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 476 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
C | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47610=1DC16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 16 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.5416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
476.32812510=1DC.5416
Ответ: 734.258 = 1DC.5416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести 1010.0011101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 5334 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 2732 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 4327?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 53710516?
- Переведите восьмеричное число 35253555 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 437.2633 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 237.15 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести число 5CD из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 52.76 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?