Перевести число 777.777 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 777.777 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 777.777 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 777.777 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 777.777 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
777.7778=7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 448 + 56 + 7 + 0.875 + 0.109375 + 0.013671875 = 511.99804687510
Таким образом:
777.7778 = 511.99804687510
2. Полученное число 511.998046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 511 в двоичную систему;
- Перевести 0.998046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 511 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 511 | 2 | |||||||||||||||
| 510 | — | 255 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
51110=1111111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.998046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.998046875 ∙ 2 = 1.99609375 (1)
0.99609375 ∙ 2 = 1.9921875 (1)
0.9921875 ∙ 2 = 1.984375 (1)
0.984375 ∙ 2 = 1.96875 (1)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.99804687510=0.1111111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
511.99804687510=111111111.1111111112
Ответ: 777.7778 = 111111111.1111111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 47771 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 2050204100 в двоичную систему счисления
- Перевод 70172347516 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 1100011.1 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 10673.124?
- Как выглядит восьмеричное число 7136 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 12422?
- Как перевести 64650 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 4727644 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 24.36 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...