Перевести число 1012.24 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1012.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1012.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1012.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1012.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1012.248=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 0 + 8 + 2 + 0.25 + 0.0625 = 522.312510
Таким образом:
1012.248 = 522.312510
2. Полученное число 522.3125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 522 в двоичную систему;
- Перевести 0.3125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 522 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 522 | 2 | |||||||||||||||||
522 | — | 261 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||
1 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
52210=10000010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.01012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
522.312510=1000001010.01012
Ответ: 1012.248 = 1000001010.01012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 7615 в двоичной системе?
- Переведите 4427 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 12.054 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 34262 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 261.2 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 300.5?
- Запишите восьмеричное число 123 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 554 в двоичной системе
- Переведите 73.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 62.07?