Перевести число 1216.04 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1216.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1216.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1216.04 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1216.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1216.04₈=1 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 6 ∙ 8⁰ + 0 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 128 + 8 + 6 + 0 + 0.0625 = 654.0625₁₀

Таким образом:

1216.04₈ = 654.0625₁₀

2. Полученное число 654.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 654 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 654 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

654₁₀=1010001110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0625₁₀=0.0001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

654.0625₁₀=1010001110.0001₂

Ответ: 1216.04₈ = 1010001110.0001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как восьмеричное число перевести в двоичную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Перевести число 636.377 из восьмеричной в двоичную систему
• Перевести число 52341 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 641.6?
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 714?
• Запишите восьмеричное число 37442 в двоичной системе
• Переведите восьмеричное число 0.6123 в двоичную систему счисления
• Перевести число 1232400565 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23021?
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7012.62?
• Как перевести 300707 из восьмеричной в двоичную систему?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: