Перевод 777c7e7b73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 777c7e7b73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 777c7e7b73 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 777c7e7b73 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 777c7e7b73 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

777c7e7b73₁₆=7 ∙ 16⁹ + 7 ∙ 16⁸ + 7 ∙ 16⁷ + c ∙ 16⁶ + 7 ∙ 16⁵ + e ∙ 16⁴ + 7 ∙ 16³ + b ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 68719476736 + 7 ∙ 4294967296 + 7 ∙ 268435456 + 12 ∙ 16777216 + 7 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 7 ∙ 4096 + 11 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 481036337152 + 30064771072 + 1879048192 + 201326592 + 7340032 + 917504 + 28672 + 2816 + 112 + 3 = 513189772147₁₀

Таким образом:

777c7e7b73₁₆ = 513189772147₁₀

2. Полученное число 513189772147 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	513189772147		2
—	513189772146	—	256594886073		2
	1	—	256594886072	—	128297443036		2
			1	—	128297443036	—	64148721518		2
					0	—	64148721518	—	32074360759		2
							0	—	32074360758	—	16037180379		2
									1	—	16037180378	—	8018590189		2
											1	—	8018590188	—	4009295094		2
													1	—	4009295094	—	2004647547		2
															0	—	2004647546	—	1002323773		2
																	1	—	1002323772	—	501161886		2
																			1	—	501161886	—	250580943		2
																					0	—	250580942	—	125290471		2
																							1	—	125290470	—	62645235		2
																									1	—	62645234	—	31322617		2
																											1	—	31322616	—	15661308		2
																													1	—	15661308	—	7830654		2
																															0	—	7830654	—	3915327		2
																																	0	—	3915326	—	1957663		2
																																			1	—	1957662	—	978831		2
																																					1	—	978830	—	489415		2
																																							1	—	489414	—	244707		2
																																									1	—	244706	—	122353		2
																																											1	—	122352	—	61176		2
																																													1	—	61176	—	30588		2
																																															0	—	30588	—	15294		2
																																																	0	—	15294	—	7647		2
																																																			0	—	7646	—	3823		2
																																																					1	—	3822	—	1911		2
																																																							1	—	1910	—	955		2
																																																									1	—	954	—	477		2
																																																											1	—	476	—	238		2
																																																													1	—	238	—	119		2
																																																															0	—	118	—	59		2
																																																																	1	—	58	—	29		2
																																																																			1	—	28	—	14		2
																																																																					1	—	14	—	7		2
																																																																							0	—	6	—	3	2
																																																																									1	—	2	1
																																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

513189772147₁₀=111011101111100011111100111101101110011₂

Ответ: 777c7e7b73₁₆ = 111011101111100011111100111101101110011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 777c7e7b73 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте