Перевод 3E911E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3E911E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3E911E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3E911E из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3E911E в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3E911E₁₆=3 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 3145728 + 917504 + 36864 + 256 + 16 + 14 = 4100382₁₀

Таким образом:

3E911E₁₆ = 4100382₁₀

2. Полученное число 4100382 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4100382		2
—	4100382	—	2050191		2
	0	—	2050190	—	1025095		2
			1	—	1025094	—	512547		2
					1	—	512546	—	256273		2
							1	—	256272	—	128136		2
									1	—	128136	—	64068		2
											0	—	64068	—	32034		2
													0	—	32034	—	16017		2
															0	—	16016	—	8008		2
																	1	—	8008	—	4004		2
																			0	—	4004	—	2002		2
																					0	—	2002	—	1001		2
																							0	—	1000	—	500		2
																									1	—	500	—	250		2
																											0	—	250	—	125		2
																													0	—	124	—	62		2
																															1	—	62	—	31		2
																																	0	—	30	—	15		2
																																			1	—	14	—	7		2
																																					1	—	6	—	3	2
																																							1	—	2	1
																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4100382₁₀=1111101001000100011110₂

Ответ: 3E911E₁₆ = 1111101001000100011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3E911E из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте