Перевод 77FF2100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 77FF2100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 77FF2100 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 77FF2100 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 77FF2100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

77FF2100₁₆=7 ∙ 16⁷ + 7 ∙ 16⁶ + F ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 268435456 + 7 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1879048192 + 117440512 + 15728640 + 983040 + 8192 + 256 + 0 + 0 = 2013208832₁₀

Таким образом:

77FF2100₁₆ = 2013208832₁₀

2. Полученное число 2013208832 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2013208832		2
—	2013208832	—	1006604416		2
	0	—	1006604416	—	503302208		2
			0	—	503302208	—	251651104		2
					0	—	251651104	—	125825552		2
							0	—	125825552	—	62912776		2
									0	—	62912776	—	31456388		2
											0	—	31456388	—	15728194		2
													0	—	15728194	—	7864097		2
															0	—	7864096	—	3932048		2
																	1	—	3932048	—	1966024		2
																			0	—	1966024	—	983012		2
																					0	—	983012	—	491506		2
																							0	—	491506	—	245753		2
																									0	—	245752	—	122876		2
																											1	—	122876	—	61438		2
																													0	—	61438	—	30719		2
																															0	—	30718	—	15359		2
																																	1	—	15358	—	7679		2
																																			1	—	7678	—	3839		2
																																					1	—	3838	—	1919		2
																																							1	—	1918	—	959		2
																																									1	—	958	—	479		2
																																											1	—	478	—	239		2
																																													1	—	238	—	119		2
																																															1	—	118	—	59		2
																																																	1	—	58	—	29		2
																																																			1	—	28	—	14		2
																																																					1	—	14	—	7		2
																																																							0	—	6	—	3	2
																																																									1	—	2	1
																																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2013208832₁₀=1110111111111110010000100000000₂

Ответ: 77FF2100₁₆ = 1110111111111110010000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 77FF2100 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте