Перевести число 78.9 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 78.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 78.9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 78.9 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 78.9 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
78.916=7 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 = 112 + 8 + 0.5625 = 120.562510
Таким образом:
78.916 = 120.562510
2. Полученное число 120.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 120 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 120 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 120 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12010=11110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
120.562510=1111000.10012
Ответ: 78.916 = 1111000.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите число 32.A4 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7A04.EF2?
- Как представлено шестнадцатеричное число 3DE80C в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 5f03c в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 0ff00000 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 0426 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 19FD48C16 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AA04012799999999?
- Перевести шестнадцатеричное число 5ea19 в двоичную систему
- Перевести 1AF2161AF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления