Перевод 1F78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1F78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1F78 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1F78 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1F78 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1F78₁₆=1 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 3840 + 112 + 8 = 8056₁₀

Таким образом:

1F78₁₆ = 8056₁₀

2. Полученное число 8056 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8056		2
—	8056	—	4028		2
	0	—	4028	—	2014		2
			0	—	2014	—	1007		2
					0	—	1006	—	503		2
							1	—	502	—	251		2
									1	—	250	—	125		2
											1	—	124	—	62		2
													1	—	62	—	31		2
															0	—	30	—	15		2
																	1	—	14	—	7		2
																			1	—	6	—	3	2
																					1	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8056₁₀=1111101111000₂

Ответ: 1F78₁₆ = 1111101111000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1F78 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте