Перевод 1116743 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1116743 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1116743 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1116743 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1116743 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1116743₁₆=1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 16777216 + 1048576 + 65536 + 24576 + 1792 + 64 + 3 = 17917763₁₀

Таким образом:

1116743₁₆ = 17917763₁₀

2. Полученное число 17917763 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	17917763		2
—	17917762	—	8958881		2
	1	—	8958880	—	4479440		2
			1	—	4479440	—	2239720		2
					0	—	2239720	—	1119860		2
							0	—	1119860	—	559930		2
									0	—	559930	—	279965		2
											0	—	279964	—	139982		2
													1	—	139982	—	69991		2
															0	—	69990	—	34995		2
																	1	—	34994	—	17497		2
																			1	—	17496	—	8748		2
																					1	—	8748	—	4374		2
																							0	—	4374	—	2187		2
																									0	—	2186	—	1093		2
																											1	—	1092	—	546		2
																													1	—	546	—	273		2
																															0	—	272	—	136		2
																																	1	—	136	—	68		2
																																			0	—	68	—	34		2
																																					0	—	34	—	17		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									1	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

17917763₁₀=1000100010110011101000011₂

Ответ: 1116743₁₆ = 1000100010110011101000011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1116743 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте