Перевести число 789.AC4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 789.AC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 789.AC4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 789.AC4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 789.AC4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

789.AC4₁₆=7 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + C ∙ 16^-2 + 4 ∙ 16^-3 = 7 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 128 + 9 + 0.625 + 0.046875 + 0.0009765625 = 1929.6728515625₁₀

Таким образом:

789.AC4₁₆ = 1929.6728515625₁₀

2. Полученное число 1929.6728515625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 1929 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.6728515625 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1929 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1929₁₀=3611₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6728515625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6728515625 ∙ 8 = 5.3828125 (5)
0.3828125 ∙ 8 = 3.0625 (3)
0.0625 ∙ 8 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6728515625₁₀=0.5304₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1929.6728515625₁₀=3611.5304₈

Ответ: 789.AC4₁₆ = 3611.5304₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как шестнадцатеричное число перевести в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Переведите 132 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите 2.A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Представить шестнадцатеричное число 1725 в восьмеричной системе
• Как перевести число 16FA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 2b.1?
• Перевести число C458.45A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите шестнадцатеричное число AE58 в восьмеричную систему
• Перевод числа 565 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести 0.FA434A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
• Переведите шестнадцатеричное число CD.05 в восьмеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: