Перевести число 0.FA434A из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 0.FA434A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 0.FA434A из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.FA434A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.FA434A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.FA434A16=0 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 3 ∙ 16-4 + 4 ∙ 16-5 + A ∙ 16-6 = 0 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 1.52587890625E-5 + 4 ∙ 9.5367431640625E-7 + 10 ∙ 5.9604644775391E-8 = 0 + 0.9375 + 0.0390625 + 0.0009765625 + 4.57763671875E-5 + 3.814697265625E-6 + 5.9604644775391E-7 = 0.977589249610910
Таким образом:
0.FA434A16 = 0.977589249610910
2. Полученное число 0.9775892496109 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.9775892496109 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=08
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9775892496109 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9775892496109 ∙ 8 = 7.8207139968872 (7)
0.8207139968872 ∙ 8 = 6.5657119750976 (6)
0.5657119750976 ∙ 8 = 4.5256958007808 (4)
0.5256958007808 ∙ 8 = 4.2055664062464 (4)
0.2055664062464 ∙ 8 = 1.6445312499712 (1)
0.6445312499712 ∙ 8 = 5.1562499997696 (5)
0.1562499997696 ∙ 8 = 1.2499999981568 (1)
0.2499999981568 ∙ 8 = 1.9999999852544 (1)
0.9999999852544 ∙ 8 = 7.9999998820352 (7)
0.9999998820352 ∙ 8 = 7.9999990562816 (7)
0.9999990562816 ∙ 8 = 7.9999924502528 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.977589249610910=0.764415117778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.977589249610910=0.764415117778
Ответ: 0.FA434A16 = 0.764415117778.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевести число A3CD8F16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевод C3.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 19E8 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 23B в восьмеричной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число feeef31e4f2ef7a18da4bbfacfdd27e2 в восьмеричной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1A34 в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число F13.0426 в восьмеричную систему
- Перевести число BBA из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1ED1 в восьмеричной системе счисления
- Перевести 3A5.D1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления