Перевести число 79.210 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79.210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79.210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79.210 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79.210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79.21016=7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 112 + 9 + 0.125 + 0.00390625 + 0 = 121.1289062510
Таким образом:
79.21016 = 121.1289062510
2. Полученное число 121.12890625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.12890625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 121 | 2 | |||||||||||
120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12890625 ∙ 2 = 0.2578125 (0)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1289062510=0.001000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.1289062510=1111001.001000012
Ответ: 79.21016 = 1111001.001000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите FD9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 24c04 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 285 в двоичной системе счисления
- Как перевести 550C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести 18DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду C67.9C0?
- Перевести число 0A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число A.76 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 15e577c9 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 1092 в двоичной системе