Перевести число 1F8.A5 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1F8.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1F8.A5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1F8.A5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1F8.A5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1F8.A516=1 ∙ 162 + F ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 256 + 240 + 8 + 0.625 + 0.01953125 = 504.6445312510
Таким образом:
1F8.A516 = 504.6445312510
2. Полученное число 504.64453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 504 в двоичную систему;
- Перевести 0.64453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 504 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 504 | 2 | |||||||||||||||
| 504 | — | 252 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50410=1111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.64453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.64453125 ∙ 2 = 1.2890625 (1)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6445312510=0.101001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
504.6445312510=111111000.101001012
Ответ: 1F8.A516 = 111111000.101001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 73F516 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число A123 в двоичной системе счисления
- Как перевести A910 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DB5?
- Представить шестнадцатеричное число 9CC0.0A в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 2BC в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 01 01 03 04 00 FF 55 01 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ffffffffffffffffffffffffffffffff?
- Перевести шестнадцатеричное число 484842 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1B7?
(пока оценок нет)
Загрузка...