Перевести число 79.85 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79.85 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79.85 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79.85 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79.8516=7 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 112 + 9 + 0.5 + 0.01953125 = 121.5195312510
Таким образом:
79.8516 = 121.5195312510
2. Полученное число 121.51953125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 121 в двоичную систему;
- Перевести 0.51953125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 121 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 121 | 2 | |||||||||||
| 120 | — | 60 | 2 | ||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12110=11110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.51953125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5195312510=0.100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
121.5195312510=1111001.100001012
Ответ: 79.8516 = 1111001.100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 61B93 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 000154f?
- Переведите шестнадцатеричное число 101111111111 в двоичную систему
- Как перевести 2792 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число BCD в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FCDE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AB.01C?
- Запиши шестнадцатеричное число D8 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 110.4?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 20AE?
(пока оценок нет)
Загрузка...