Перевести число AB.01C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AB.01C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AB.01C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AB.01C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AB.01C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AB.01C16=A ∙ 161 + B ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + C ∙ 16-3 = 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 12 ∙ 0.000244140625 = 160 + 11 + 0 + 0.00390625 + 0.0029296875 = 171.006835937510
Таким образом:
AB.01C16 = 171.006835937510
2. Полученное число 171.0068359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 171 в двоичную систему;
- Перевести 0.0068359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 171 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 171 | 2 | |||||||||||||
| 170 | — | 85 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17110=101010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0068359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0068359375 ∙ 2 = 0.013671875 (0)
0.013671875 ∙ 2 = 0.02734375 (0)
0.02734375 ∙ 2 = 0.0546875 (0)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.006835937510=0.00000001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
171.006835937510=10101011.00000001112
Ответ: AB.01C16 = 10101011.00000001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 73812345 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Переведите шестнадцатеричное число c221c000 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число FACBB43 в двоичной системе счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 100100110?
- Представьте шестнадцатеричное число 176.A в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 10F7D2?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 4510.151?
- Как перевести AE19 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число A67.C в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1737?
(пока оценок нет)
Загрузка...