Перевод FCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FCDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FCDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FCDE₁₆=F ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 61440 + 3072 + 208 + 14 = 64734₁₀

Таким образом:

FCDE₁₆ = 64734₁₀

2. Полученное число 64734 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	64734		2
—	64734	—	32367		2
	0	—	32366	—	16183		2
			1	—	16182	—	8091		2
					1	—	8090	—	4045		2
							1	—	4044	—	2022		2
									1	—	2022	—	1011		2
											0	—	1010	—	505		2
													1	—	504	—	252		2
															1	—	252	—	126		2
																	0	—	126	—	63		2
																			0	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

64734₁₀=1111110011011110₂

Ответ: FCDE₁₆ = 1111110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FCDE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте