Перевести число 79B.4F5C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 79B.4F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 79B.4F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 79B.4F5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 79B.4F5C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
79B.4F5C16=7 ∙ 162 + 9 ∙ 161 + B ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + 5 ∙ 16-3 + C ∙ 16-4 = 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 1792 + 144 + 11 + 0.25 + 0.05859375 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 = 1947.309997558610
Таким образом:
79B.4F5C16 = 1947.309997558610
2. Полученное число 1947.3099975586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1947 в двоичную систему;
- Перевести 0.3099975586 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1947 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1947 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1946 | — | 973 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 972 | — | 486 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 486 | — | 243 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 242 | — | 121 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
194710=111100110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3099975586 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3099975586 ∙ 2 = 0.6199951172 (0)
0.6199951172 ∙ 2 = 1.2399902344 (1)
0.2399902344 ∙ 2 = 0.4799804688 (0)
0.4799804688 ∙ 2 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 2 = 1.9199218752 (1)
0.9199218752 ∙ 2 = 1.8398437504 (1)
0.8398437504 ∙ 2 = 1.6796875008 (1)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.309997558610=0.010011110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1947.309997558610=11110011011.010011110102
Ответ: 79B.4F5C16 = 11110011011.010011110102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 1B73 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 9765 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 34AF?
- Представить шестнадцатеричное число AF56 в двоичной системе счисления
- Как перевести 419 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 4261736963 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A88?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу B71C?
- Запишите шестнадцатеричное число 10F09 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число E5E в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...