Перевод 79B.4F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 79B.4F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 79B.4F5C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 79B.4F5C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 79B.4F5C в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

79B.4F5C₁₆=7 ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + F ∙ 16^-2 + 5 ∙ 16^-3 + C ∙ 16^-4 = 7 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 5 ∙ 0.000244140625 + 12 ∙ 1.52587890625E-5 = 1792 + 144 + 11 + 0.25 + 0.05859375 + 0.001220703125 + 0.00018310546875 = 1947.3099975586₁₀

Таким образом:

79B.4F5C₁₆ = 1947.3099975586₁₀

2. Полученное число 1947.3099975586 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 1947 в двоичную систему;
Перевести 0.3099975586 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1947 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1947		2
—	1946	—	973		2
	1	—	972	—	486		2
			1	—	486	—	243		2
					0	—	242	—	121		2
							1	—	120	—	60		2
									1	—	60	—	30		2
											0	—	30	—	15		2
													0	—	14	—	7		2
															1	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1947₁₀=11110011011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3099975586 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3099975586 ∙ 2 = 0.6199951172 (0)
0.6199951172 ∙ 2 = 1.2399902344 (1)
0.2399902344 ∙ 2 = 0.4799804688 (0)
0.4799804688 ∙ 2 = 0.9599609376 (0)
0.9599609376 ∙ 2 = 1.9199218752 (1)
0.9199218752 ∙ 2 = 1.8398437504 (1)
0.8398437504 ∙ 2 = 1.6796875008 (1)
0.6796875008 ∙ 2 = 1.3593750016 (1)
0.3593750016 ∙ 2 = 0.7187500032 (0)
0.7187500032 ∙ 2 = 1.4375000064 (1)
0.4375000064 ∙ 2 = 0.8750000128 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3099975586₁₀=0.01001111010₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1947.3099975586₁₀=11110011011.01001111010₂

Ответ: 79B.4F5C₁₆ = 11110011011.01001111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 79B.4F5C из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте