Перевести число 93.87 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 93.87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 93.87 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 93.87 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 93.87 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
93.8716=9 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 9 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 144 + 3 + 0.5 + 0.02734375 = 147.5273437510
Таким образом:
93.8716 = 147.5273437510
2. Полученное число 147.52734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 147 в двоичную систему;
- Перевести 0.52734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 147 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 147 | 2 | |||||||||||||
| 146 | — | 73 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||
| 1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14710=100100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.52734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.52734375 ∙ 2 = 1.0546875 (1)
0.0546875 ∙ 2 = 0.109375 (0)
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5273437510=0.100001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
147.5273437510=10010011.100001112
Ответ: 93.8716 = 10010011.100001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 342?
- Как перевести число 44d из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 7d12b в двоичной системе?
- Перевод числа 0032 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6A4F?
- Перевод числа B5C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 734 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число IC06?
- Как перевести число 3557 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 2D.51E в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...