Перевести число 1A4.F3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1A4.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1A4.F3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1A4.F3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1A4.F3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1A4.F316=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + 4 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 4 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 4 + 0.9375 + 0.01171875 = 420.9492187510
Таким образом:
1A4.F316 = 420.9492187510
2. Полученное число 420.94921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 420 в двоичную систему;
- Перевести 0.94921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 420 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 420 | 2 | |||||||||||||||
420 | — | 210 | 2 | ||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42010=1101001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.94921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.94921875 ∙ 2 = 1.8984375 (1)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9492187510=0.111100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
420.9492187510=110100100.111100112
Ответ: 1A4.F316 = 110100100.111100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 2c1 в двоичной системе
- Перевод числа 91F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 6600 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число DE.AD.BE.AF в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число A76C в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число C4E6E0EAE8F8E5E2E020C0EDE6E5EBE8EAE020DEF0FCE5E2EDE02031332E30372E32303032 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 31477 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2BE.A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3ec?
- Перевести 101100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему