Перевести число 7A.59 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7A.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7A.59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7A.59 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7A.59 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7A.5916=7 ∙ 161 + A ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 9 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 9 ∙ 0.00390625 = 112 + 10 + 0.3125 + 0.03515625 = 122.3476562510
Таким образом:
7A.5916 = 122.3476562510
2. Полученное число 122.34765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 122 в двоичную систему;
- Перевести 0.34765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 122 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 122 | 2 | |||||||||||
122 | — | 61 | 2 | ||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12210=11110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34765625 ∙ 2 = 0.6953125 (0)
0.6953125 ∙ 2 = 1.390625 (1)
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3476562510=0.010110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
122.3476562510=1111010.010110012
Ответ: 7A.5916 = 1111010.010110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 141612?
- Как перевести число 623B8E4E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду FF104?
- Переведите 5A6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 200001C8 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 2D01?
- Как представлено шестнадцатеричное число CA67 в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число BFF5 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду A51?
- Как перевести D1F из шестнадцатеричной в двоичную систему?