Перевод 22AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 22AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 22AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 22AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 22AF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

22AF₁₆=2 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 8192 + 512 + 160 + 15 = 8879₁₀

Таким образом:

22AF₁₆ = 8879₁₀

2. Полученное число 8879 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8879		2
—	8878	—	4439		2
	1	—	4438	—	2219		2
			1	—	2218	—	1109		2
					1	—	1108	—	554		2
							1	—	554	—	277		2
									0	—	276	—	138		2
											1	—	138	—	69		2
													0	—	68	—	34		2
															1	—	34	—	17		2
																	0	—	16	—	8		2
																			1	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8879₁₀=10001010101111₂

Ответ: 22AF₁₆ = 10001010101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 22AF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте