Перевести число 7CA.D3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7CA.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7CA.D3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7CA.D3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7CA.D3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7CA.D316=7 ∙ 162 + C ∙ 161 + A ∙ 160 + D ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 7 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 13 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 1792 + 192 + 10 + 0.8125 + 0.01171875 = 1994.8242187510
Таким образом:
7CA.D316 = 1994.8242187510
2. Полученное число 1994.82421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1994 в двоичную систему;
- Перевести 0.82421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1994 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1994 | 2 | |||||||||||||||||||
1994 | — | 997 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 996 | — | 498 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 498 | — | 249 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
199410=111110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.82421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.82421875 ∙ 2 = 1.6484375 (1)
0.6484375 ∙ 2 = 1.296875 (1)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8242187510=0.110100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1994.8242187510=11111001010.110100112
Ответ: 7CA.D316 = 11111001010.110100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 63DA в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 928 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 20002000 в двоичной системе
- Перевести 0604 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 4C16?
- Переведите шестнадцатеричное число 1101101110 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4fce.a1 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 5A3B4C в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 7927609 в двоичной системе счисления
- Переведите число 2F019 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления