Перевести число 7ABC.284 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 7ABC.284 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 7ABC.284 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7ABC.284 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 7ABC.284 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7ABC.28416=7 ∙ 163 + A ∙ 162 + B ∙ 161 + C ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 = 28672 + 2560 + 176 + 12 + 0.125 + 0.03125 + 0.0009765625 = 31420.15722656210
Таким образом:
7ABC.28416 = 31420.15722656210
2. Полученное число 31420.157226562 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31420 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.157226562 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31420 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 31420 | 8 | |||||||
| 31416 | — | 3927 | 8 | ||||||
| 4 | 3920 | — | 490 | 8 | |||||
| 7 | 488 | — | 61 | 8 | |||||
| 2 | 56 | 7 | |||||||
| 5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3142010=752748
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.157226562 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.157226562 ∙ 8 = 1.257812496 (1)
0.257812496 ∙ 8 = 2.062499968 (2)
0.062499968 ∙ 8 = 0.499999744 (0)
0.499999744 ∙ 8 = 3.999997952 (3)
0.999997952 ∙ 8 = 7.999983616 (7)
0.999983616 ∙ 8 = 7.999868928 (7)
0.999868928 ∙ 8 = 7.998951424 (7)
0.998951424 ∙ 8 = 7.991611392 (7)
0.991611392 ∙ 8 = 7.932891136 (7)
0.932891136 ∙ 8 = 7.463129088 (7)
0.463129088 ∙ 8 = 3.705032704 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.15722656210=0.120377777738
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31420.15722656210=75274.120377777738
Ответ: 7ABC.28416 = 75274.120377777738.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1500?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 1071?
- Перевести AFF из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Переведите FAB85 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 5E0 в восьмеричной системе?
- Запишите шестнадцатеричное число 41413 в восьмеричной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 1BC8A2 в восьмеричной системе
- Перевод числа 1284 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 467 в восьмеричной системе?
- Переведите число 5836 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...