Перевести число 7C.8F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7C.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7C.8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7C.8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7C.8F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7C.8F16=7 ∙ 161 + C ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 112 + 12 + 0.5 + 0.05859375 = 124.5585937510
Таким образом:
7C.8F16 = 124.5585937510
2. Полученное число 124.55859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.55859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 124 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.55859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55859375 ∙ 2 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 2 = 0.234375 (0)
0.234375 ∙ 2 = 0.46875 (0)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5585937510=0.100011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.5585937510=1111100.100011112
Ответ: 7C.8F16 = 1111100.100011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число BDE в двоичной системе
- Переведите число 1271A из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 0A3B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 101011110101?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 00000033?
- Как выглядит шестнадцатеричное число a2c8 в двоичной системе?
- Как перевести 12C0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 12775 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 58ACF в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 101051.01 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...