Перевод 1271A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1271A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1271A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1271A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1271A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1271A₁₆=1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 65536 + 8192 + 1792 + 16 + 10 = 75546₁₀

Таким образом:

1271A₁₆ = 75546₁₀

2. Полученное число 75546 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	75546		2
—	75546	—	37773		2
	0	—	37772	—	18886		2
			1	—	18886	—	9443		2
					0	—	9442	—	4721		2
							1	—	4720	—	2360		2
									1	—	2360	—	1180		2
											0	—	1180	—	590		2
													0	—	590	—	295		2
															0	—	294	—	147		2
																	1	—	146	—	73		2
																			1	—	72	—	36		2
																					1	—	36	—	18		2
																							0	—	18	—	9		2
																									0	—	8	—	4		2
																											1	—	4	—	2	2
																													0	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

75546₁₀=10010011100011010₂

Ответ: 1271A₁₆ = 10010011100011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1271A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте