Перевести число 7C.AA2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7C.AA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7C.AA2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7C.AA2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7C.AA2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7C.AA216=7 ∙ 161 + C ∙ 160 + A ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + 2 ∙ 16-3 = 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 2 ∙ 0.000244140625 = 112 + 12 + 0.625 + 0.0390625 + 0.00048828125 = 124.6645507812510
Таким образом:
7C.AA216 = 124.6645507812510
2. Полученное число 124.66455078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.66455078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 124 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66455078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.66455078125 ∙ 2 = 1.3291015625 (1)
0.3291015625 ∙ 2 = 0.658203125 (0)
0.658203125 ∙ 2 = 1.31640625 (1)
0.31640625 ∙ 2 = 0.6328125 (0)
0.6328125 ∙ 2 = 1.265625 (1)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6645507812510=0.101010100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.6645507812510=1111100.101010100012
Ответ: 7C.AA216 = 1111100.101010100012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число F74 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 53ec в двоичной системе
- Переведите 2.71828 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 36D3?
- Переведите шестнадцатеричное число 2101019 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 12f3 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3DEA16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа DE.AD.BE.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 958.5?
- Представьте шестнадцатеричное число 1F6E в двоичной системе