Перевести число 7D.C2 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7D.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7D.C2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7D.C2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7D.C2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7D.C216=7 ∙ 161 + D ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 7 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 112 + 13 + 0.75 + 0.0078125 = 125.757812510
Таким образом:
7D.C216 = 125.757812510
2. Полученное число 125.7578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в двоичную систему;
- Перевести 0.7578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 125 | 2 | |||||||||||
124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=11111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.757812510=0.11000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.757812510=1111101.11000012
Ответ: 7D.C216 = 1111101.11000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа F59341 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 936A00 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 3353A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 8A1F?
- Перевод 62.35 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число W в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 9C3F16 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1FF212?
- Представить шестнадцатеричное число 1384.3B в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 234C в двоичной системе?