Перевести число 6D.9C из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6D.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6D.9C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6D.9C из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6D.9C в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6D.9C16=6 ∙ 161 + D ∙ 160 + 9 ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 9 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 96 + 13 + 0.5625 + 0.046875 = 109.60937510
Таким образом:
6D.9C16 = 109.60937510
2. Полученное число 109.609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 109 в двоичную систему;
- Перевести 0.609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 109 | 2 | |||||||||||
| 108 | — | 54 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
10910=11011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.60937510=0.1001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
109.60937510=1101101.1001112
Ответ: 6D.9C16 = 1101101.1001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1777 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число E14?
- Представьте шестнадцатеричное число 7FA1 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число B21C в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число B2E в двоичную систему
- Как перевести число C1E5EDE5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 5AB16 в двоичной системе счисления
- Переведите число 100347 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 6ca из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 425C0000 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...