Перевести число 7E0G2G501EDF1F0F2AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7E0G2G501EDF1F0F2AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7E0G2G501EDF1F0F2AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7E0G2G501EDF1F0F2AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7E0G2G501EDF1F0F2AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7E0G2G501EDF1F0F2AF16=7 ∙ 1618 + E ∙ 1617 + 0 ∙ 1616 + G ∙ 1615 + 2 ∙ 1614 + G ∙ 1613 + 5 ∙ 1612 + 0 ∙ 1611 + 1 ∙ 1610 + E ∙ 169 + D ∙ 168 + F ∙ 167 + 1 ∙ 166 + F ∙ 165 + 0 ∙ 164 + F ∙ 163 + 2 ∙ 162 + A ∙ 161 + F ∙ 160 = 7 ∙ 4.7223664828696E+21 + 14 ∙ 2.9514790517935E+20 + 0 ∙ 1.844674407371E+19 + 16 ∙ 1152921504606846976 + 2 ∙ 72057594037927936 + 16 ∙ 4503599627370496 + 5 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 1 ∙ 1099511627776 + 14 ∙ 68719476736 + 13 ∙ 4294967296 + 15 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 15 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 3.3056565380088E+22 + 4.1320706725109E+21 + 0 + 1.844674407371E+19 + 144115188075855872 + 72057594037927936 + 1407374883553280 + 0 + 1099511627776 + 962072674304 + 55834574848 + 4026531840 + 16777216 + 15728640 + 0 + 61440 + 512 + 160 + 15 = 3.7207300378951E+2210
Таким образом:
7E0G2G501EDF1F0F2AF16 = 3.7207300378951E+2210
2. Полученное число 3.7207300378951E+22 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217582278476300288 в двоичную систему;
- Перевести 0.7207300378951E+22 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217582278476300288 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 217582278476300288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2.175822784763E+17 | — | 1.0879113923815E+17 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0879113923815E+17 | — | 5.4395569619075E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5.4395569619075E+16 | — | 2.7197784809538E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.7197784809538E+16 | — | 1.3598892404769E+16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.3598892404769E+16 | — | 6.7994462023844E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6.7994462023844E+15 | — | 3.3997231011922E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3.3997231011922E+15 | — | 1.6998615505961E+15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.6998615505961E+15 | — | 8.4993077529805E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8.4993077529805E+14 | — | 4.2496538764902E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4.2496538764902E+14 | — | 2.1248269382451E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2.1248269382451E+14 | — | 1.0624134691226E+14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1.0624134691226E+14 | — | 53120673456128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 53120673456128 | — | 26560336728064 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26560336728064 | — | 13280168364032 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13280168364032 | — | 6640084182016 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6640084182016 | — | 3320042091008 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3320042091008 | — | 1660021045504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1660021045504 | — | 830010522752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 830010522752 | — | 415005261376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 415005261376 | — | 207502630688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 207502630688 | — | 103751315344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 103751315344 | — | 51875657672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 51875657672 | — | 25937828836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 25937828836 | — | 12968914418 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12968914418 | — | 6484457209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6484457208 | — | 3242228604 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3242228604 | — | 1621114302 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1621114302 | — | 810557151 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 810557150 | — | 405278575 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 405278574 | — | 202639287 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 202639286 | — | 101319643 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 101319642 | — | 50659821 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 50659820 | — | 25329910 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 25329910 | — | 12664955 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12664954 | — | 6332477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6332476 | — | 3166238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3166238 | — | 1583119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1583118 | — | 791559 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 791558 | — | 395779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 395778 | — | 197889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 197888 | — | 98944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 98944 | — | 49472 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 49472 | — | 24736 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24736 | — | 12368 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12368 | — | 6184 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6184 | — | 3092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3092 | — | 1546 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1546 | — | 773 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 772 | — | 386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 386 | — | 193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 192 | — | 96 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21758227847630028810=11000001010000000111101101111100100000000000000000000000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7207300378951E+22 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.7207300378951E+22 ∙ 2 = 1.4414600757902E+22 ()
0.4414600757902E+22 ∙ 2 = 8.829201515804E+21 ()
0.829201515804E+21 ∙ 2 = 1.658403031608E+21 ()
0.658403031608E+21 ∙ 2 = 1.316806063216E+21 ()
0.316806063216E+21 ∙ 2 = 6.33612126432E+20 ()
0.33612126432E+20 ∙ 2 = 6.7224252864E+19 ()
0.7224252864E+19 ∙ 2 = 1.4448505728E+19 ()
0.4448505728E+19 ∙ 2 = 8.897011456E+18 ()
0.897011456E+18 ∙ 2 = 1.794022912E+18 ()
0.794022912E+18 ∙ 2 = 1.588045824E+18 ()
0.588045824E+18 ∙ 2 = 1.176091648E+18 ()
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7207300378951E+2210=0.2
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7207300378951E+2210=1100000101000000011110110111110010000000000000000000000000.2
Ответ: 7E0G2G501EDF1F0F2AF16 = 1100000101000000011110110111110010000000000000000000000000.2.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 000100010010010 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 7C46?
- Переведите шестнадцатеричное число A4.DF в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число E2B0 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 12F.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 45ED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 4FB4BF9 в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0E2C2A0E2E210E2E1A0E2E1E0E2F190?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1F1 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 54A16?