Перевести число 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F16=0 ∙ 1665 + E ∙ 1664 + 2 ∙ 1663 + C ∙ 1662 + 2 ∙ 1661 + A ∙ 1660 + 0 ∙ 1659 + E ∙ 1658 + 2 ∙ 1657 + C ∙ 1656 + 2 ∙ 1655 + 1 ∙ 1654 + 0 ∙ 1653 + E ∙ 1652 + 2 ∙ 1651 + C ∙ 1650 + 1 ∙ 1649 + A ∙ 1648 + 0 ∙ 1647 + E ∙ 1646 + 2 ∙ 1645 + C ∙ 1644 + 1 ∙ 1643 + E ∙ 1642 + 0 ∙ 1641 + E ∙ 1640 + 2 ∙ 1639 + D ∙ 1638 + 1 ∙ 1637 + 9 ∙ 1636 + 0 ∙ 1635 + E ∙ 1634 + 2 ∙ 1633 + C ∙ 1632 + 2 ∙ 1631 + F ∙ 1630 + 0 ∙ 1629 + E ∙ 1628 + 2 ∙ 1627 + C ∙ 1626 + 1 ∙ 1625 + 9 ∙ 1624 + 0 ∙ 1623 + E ∙ 1622 + 2 ∙ 1621 + C ∙ 1620 + 2 ∙ 1619 + D ∙ 1618 + 0 ∙ 1617 + E ∙ 1616 + 2 ∙ 1615 + C ∙ 1614 + 2 ∙ 1613 + A ∙ 1612 + 1 ∙ 1611 + 4 ∙ 1610 + 1 ∙ 169 + B ∙ 168 + 1 ∙ 167 + E ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 4 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 9 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + F ∙ 160 = 0 ∙ 1.8526734277971E+78 + 14 ∙ 1.1579208923732E+77 + 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 12 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 10 ∙ 1.7668470647784E+72 + 0 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 2 ∙ 4.3135914667441E+68 + 12 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 1 ∙ 1.0531229166856E+65 + 0 ∙ 6.5820182292848E+63 + 14 ∙ 4.113761393303E+62 + 2 ∙ 2.5711008708144E+61 + 12 ∙ 1.606938044259E+60 + 1 ∙ 1.0043362776619E+59 + 10 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 14 ∙ 2.4519928653854E+55 + 2 ∙ 1.5324955408659E+54 + 12 ∙ 9.5780971304118E+52 + 1 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 0 ∙ 2.3384026197294E+49 + 14 ∙ 1.4615016373309E+48 + 2 ∙ 9.1343852333181E+46 + 13 ∙ 5.7089907708238E+45 + 1 ∙ 3.5681192317649E+44 + 9 ∙ 2.2300745198531E+43 + 0 ∙ 1.3937965749082E+42 + 14 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 12 ∙ 3.4028236692094E+38 + 2 ∙ 2.1267647932559E+37 + 15 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 12 ∙ 2.0282409603652E+31 + 1 ∙ 1.2676506002282E+30 + 9 ∙ 7.9228162514264E+28 + 0 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 12 ∙ 1.2089258196146E+24 + 2 ∙ 7.5557863725914E+22 + 13 ∙ 4.7223664828696E+21 + 0 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 12 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 10 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 4 ∙ 1099511627776 + 1 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 0 + 1.6210892493224E+78 + 1.4474011154665E+76 + 5.4277541829992E+75 + 5.6539106072908E+73 + 1.7668470647784E+73 + 0 + 9.6624448855068E+70 + 8.6271829334882E+68 + 3.2351936000581E+68 + 3.3699933333938E+66 + 1.0531229166856E+65 + 0 + 5.7592659506242E+63 + 5.1422017416288E+61 + 1.9283256531108E+61 + 1.0043362776619E+59 + 6.2771017353867E+58 + 0 + 3.4327900115396E+56 + 3.0649910817318E+54 + 1.1493716556494E+54 + 5.9863107065074E+51 + 5.238021868194E+51 + 0 + 2.0461022922633E+49 + 1.8268770466636E+47 + 7.421688002071E+46 + 3.5681192317649E+44 + 2.0070670678678E+44 + 0 + 1.2195720030446E+42 + 1.088903574147E+40 + 4.0833884030513E+39 + 4.2535295865117E+37 + 1.9938419936774E+37 + 0 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 2.4338891524382E+32 + 1.2676506002282E+30 + 7.1305346262838E+29 + 0 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.4507109835376E+25 + 1.5111572745183E+23 + 6.1390764277305E+22 + 0 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 864691128455135232 + 9007199254740992 + 2814749767106560 + 17592186044416 + 4398046511104 + 68719476736 + 47244640256 + 268435456 + 234881024 + 1048576 + 262144 + 4096 + 2304 + 16 + 15 = 1.641065320051E+7810

Таким образом:

0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F16 = 1.641065320051E+7810

2. Полученное число 1.641065320051E+78 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 0 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.641065320051E+78 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=02

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.641065320051E+78 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.641065320051E+78 ∙ 2 = 1.282130640102E+78 (0)
0.282130640102E+78 ∙ 2 = 5.64261280204E+77 (0)
0.64261280204E+77 ∙ 2 = 1.28522560408E+77 (0)
0.28522560408E+77 ∙ 2 = 5.7045120816E+76 (0)
0.7045120816E+76 ∙ 2 = 1.4090241632E+76 (0)
0.4090241632E+76 ∙ 2 = 8.180483264E+75 (0)
0.180483264E+75 ∙ 2 = 3.60966528E+74 (0)
0.60966528E+74 ∙ 2 = 1.21933056E+74 (0)
0.21933056E+74 ∙ 2 = 4.3866112E+73 (0)
0.3866112E+73 ∙ 2 = 7.732224E+72 (0)
0.732224E+72 ∙ 2 = 1.464448E+72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.641065320051E+7810=0.000000000002

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.641065320051E+7810=0.000000000002

Ответ: 0E2C2A0E2C210E2C1A0E2C1E0E2D190E2C2F0E2C190E2C2D0E2C2A141B1E14191F16 = 0.000000000002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector