Перевод 9902 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 9902 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 9902 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 9902 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 9902 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

9902₁₆=9 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 9 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 36864 + 2304 + 0 + 2 = 39170₁₀

Таким образом:

9902₁₆ = 39170₁₀

2. Полученное число 39170 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	39170		2
—	39170	—	19585		2
	0	—	19584	—	9792		2
			1	—	9792	—	4896		2
					0	—	4896	—	2448		2
							0	—	2448	—	1224		2
									0	—	1224	—	612		2
											0	—	612	—	306		2
													0	—	306	—	153		2
															0	—	152	—	76		2
																	1	—	76	—	38		2
																			0	—	38	—	19		2
																					0	—	18	—	9		2
																							1	—	8	—	4		2
																									1	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

39170₁₀=1001100100000010₂

Ответ: 9902₁₆ = 1001100100000010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 9902 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте