Перевод 7E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7E16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7E16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7E16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7E16₁₆=7 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 28672 + 3584 + 16 + 6 = 32278₁₀

Таким образом:

7E16₁₆ = 32278₁₀

2. Полученное число 32278 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32278		2
—	32278	—	16139		2
	0	—	16138	—	8069		2
			1	—	8068	—	4034		2
					1	—	4034	—	2017		2
							0	—	2016	—	1008		2
									1	—	1008	—	504		2
											0	—	504	—	252		2
													0	—	252	—	126		2
															0	—	126	—	63		2
																	0	—	62	—	31		2
																			1	—	30	—	15		2
																					1	—	14	—	7		2
																							1	—	6	—	3	2
																									1	—	2	1
																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32278₁₀=111111000010110₂

Ответ: 7E16₁₆ = 111111000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7E16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте