Перевести число 773.1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 773.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 773.1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 773.1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 773.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
773.116=7 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 = 7 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 = 1792 + 112 + 3 + 0.0625 = 1907.062510
Таким образом:
773.116 = 1907.062510
2. Полученное число 1907.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1907 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1907 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1907 | 2 | |||||||||||||||||||
1906 | — | 953 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 952 | — | 476 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 476 | — | 238 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
190710=111011100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1907.062510=11101110011.00012
Ответ: 773.116 = 11101110011.00012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FA5?
- Запишите шестнадцатеричное число 225.53E16 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2b91eda0?
- Представить шестнадцатеричное число 8B.74FDF3B645A в двоичной системе
- Переведите A4BC10A.5E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число C4-75-AB-28-42-63 в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 29D6 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 11415 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 631B?
- Как перевести D056 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?