Перевести число 1010101010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1010101010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1010101010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1010101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

101010101016=1 ∙ 169 + 0 ∙ 168 + 1 ∙ 167 + 0 ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 1 ∙ 163 + 0 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 68719476736 + 0 + 268435456 + 0 + 1048576 + 0 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 6898896488010

Таким образом:

101010101016 = 6898896488010

2. Полученное число 68988964880 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

68988964880 2
68988964880 34494482440 2
0 34494482440 17247241220 2
0 17247241220 8623620610 2
0 8623620610 4311810305 2
0 4311810304 2155905152 2
1 2155905152 1077952576 2
0 1077952576 538976288 2
0 538976288 269488144 2
0 269488144 134744072 2
0 134744072 67372036 2
0 67372036 33686018 2
0 33686018 16843009 2
0 16843008 8421504 2
1 8421504 4210752 2
0 4210752 2105376 2
0 2105376 1052688 2
0 1052688 526344 2
0 526344 263172 2
0 263172 131586 2
0 131586 65793 2
0 65792 32896 2
1 32896 16448 2
0 16448 8224 2
0 8224 4112 2
0 4112 2056 2
0 2056 1028 2
0 1028 514 2
0 514 257 2
0 256 128 2
1 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

6898896488010=10000000100000001000000010000000100002

Ответ: 101010101016 = 10000000100000001000000010000000100002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector