Перевести число 2A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
2A1616=2 ∙ 163 + A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 16 + 6 = 1077410
Таким образом:
2A1616 = 1077410
2. Полученное число 10774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 10774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
10774 | — | 5387 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 5386 | — | 2693 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2692 | — | 1346 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1346 | — | 673 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1077410=101010000101102
Ответ: 2A1616 = 101010000101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 123.7B?
- Представьте шестнадцатеричное число 591103201511333900 в двоичной системе
- Как представлено шестнадцатеричное число C12D в двоичной системе счисления?
- Переведите шестнадцатеричное число 0E2E1C0E2E210E2E1A0E2E1E0E2E2B0E2F2C в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 1111101 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 404 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 9A27 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2C7.21?
- Перевести число 17DCBA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 7F59 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления