Перевод 2A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2A16₁₆=2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8192 + 2560 + 16 + 6 = 10774₁₀

Таким образом:

2A16₁₆ = 10774₁₀

2. Полученное число 10774 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10774		2
—	10774	—	5387		2
	0	—	5386	—	2693		2
			1	—	2692	—	1346		2
					1	—	1346	—	673		2
							0	—	672	—	336		2
									1	—	336	—	168		2
											0	—	168	—	84		2
													0	—	84	—	42		2
															0	—	42	—	21		2
																	0	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10774₁₀=10101000010110₂

Ответ: 2A16₁₆ = 10101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте