Перевести число 389.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 389.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 389.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 389.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 389.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
389.A16=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 768 + 128 + 9 + 0.625 = 905.62510
Таким образом:
389.A16 = 905.62510
2. Полученное число 905.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 905 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 905 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 905 | 2 | |||||||||||||||||
904 | — | 452 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 452 | — | 226 | 2 | |||||||||||||||
0 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||
0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
90510=11100010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
905.62510=1110001001.1012
Ответ: 389.A16 = 1110001001.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2FB1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число 5A27 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 10623 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число A053 в двоичной системе счисления
- Перевод 41.DA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 12150?
- Представить шестнадцатеричное число 101B в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 48A16 в двоичной системе счисления
- Как перевести EA07 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 73ebe0 в двоичной системе?