Перевод 7E5D8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7E5D8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7E5D8F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7E5D8F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7E5D8F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7E5D8F₁₆=7 ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + D ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 7340032 + 917504 + 20480 + 3328 + 128 + 15 = 8281487₁₀

Таким образом:

7E5D8F₁₆ = 8281487₁₀

2. Полученное число 8281487 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8281487		2
—	8281486	—	4140743		2
	1	—	4140742	—	2070371		2
			1	—	2070370	—	1035185		2
					1	—	1035184	—	517592		2
							1	—	517592	—	258796		2
									0	—	258796	—	129398		2
											0	—	129398	—	64699		2
													0	—	64698	—	32349		2
															1	—	32348	—	16174		2
																	1	—	16174	—	8087		2
																			0	—	8086	—	4043		2
																					1	—	4042	—	2021		2
																							1	—	2020	—	1010		2
																									1	—	1010	—	505		2
																											0	—	504	—	252		2
																													1	—	252	—	126		2
																															0	—	126	—	63		2
																																	0	—	62	—	31		2
																																			1	—	30	—	15		2
																																					1	—	14	—	7		2
																																							1	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8281487₁₀=11111100101110110001111₂

Ответ: 7E5D8F₁₆ = 11111100101110110001111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7E5D8F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте