Перевести число D2A.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число D2A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода D2A.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число D2A.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа D2A.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
D2A.616=D ∙ 162 + 2 ∙ 161 + A ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 13 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 10 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 3328 + 32 + 10 + 0.375 = 3370.37510
Таким образом:
D2A.616 = 3370.37510
2. Полученное число 3370.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3370 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3370 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3370 | 2 | |||||||||||||||||||||
3370 | — | 1685 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1684 | — | 842 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 842 | — | 421 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
337010=1101001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3370.37510=110100101010.0112
Ответ: D2A.616 = 110100101010.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 9E?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 313212?
- Как перевести число 2B6000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число B13.88 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 1010101100111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 131?
- Как перевести число 2397.E66666666666 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2F8?
- Как перевести число AF5C из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа D11 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления