Перевести число BCC.179 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BCC.179 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BCC.179 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BCC.179 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BCC.179 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BCC.17916=B ∙ 162 + C ∙ 161 + C ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 9 ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 9 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 192 + 12 + 0.0625 + 0.02734375 + 0.002197265625 = 3020.092041015610
Таким образом:
BCC.17916 = 3020.092041015610
2. Полученное число 3020.0920410156 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3020 в двоичную систему;
- Перевести 0.0920410156 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3020 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3020 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3020 | — | 1510 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1510 | — | 755 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 754 | — | 377 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 376 | — | 188 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
302010=1011110011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0920410156 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0920410156 ∙ 2 = 0.1840820312 (0)
0.1840820312 ∙ 2 = 0.3681640624 (0)
0.3681640624 ∙ 2 = 0.7363281248 (0)
0.7363281248 ∙ 2 = 1.4726562496 (1)
0.4726562496 ∙ 2 = 0.9453124992 (0)
0.9453124992 ∙ 2 = 1.8906249984 (1)
0.8906249984 ∙ 2 = 1.7812499968 (1)
0.7812499968 ∙ 2 = 1.5624999936 (1)
0.5624999936 ∙ 2 = 1.1249999872 (1)
0.1249999872 ∙ 2 = 0.2499999744 (0)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.092041015610=0.000101111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3020.092041015610=101111001100.000101111002
Ответ: BCC.17916 = 101111001100.000101111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 64A?
- Запиши шестнадцатеричное число 1A0.09 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 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?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 7FB.B?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0003FFFF?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 2B98.7B2?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 672 в двоичной системе?
- Переведите число 622 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 346 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число A54C в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...