Перевести число 1AC.58 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1AC.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1AC.58 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1AC.58 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1AC.58 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1AC.5816=1 ∙ 162 + A ∙ 161 + C ∙ 160 + 5 ∙ 16-1 + 8 ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 8 ∙ 0.00390625 = 256 + 160 + 12 + 0.3125 + 0.03125 = 428.3437510
Таким образом:
1AC.5816 = 428.3437510
2. Полученное число 428.34375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 428 в двоичную систему;
- Перевести 0.34375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 428 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 428 | 2 | |||||||||||||||
| 428 | — | 214 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42810=1101011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3437510=0.010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
428.3437510=110101100.010112
Ответ: 1AC.5816 = 110101100.010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу A162.B2?
- Запиши шестнадцатеричное число D55 в двоичной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 31477 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 001111011001 в двоичной системе счисления?
- Как представлено шестнадцатеричное число a777 в двоичной системе?
- Как перевести число 946F из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как представлено шестнадцатеричное число 76650000 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 3129108?
- Представьте шестнадцатеричное число 11010101 в двоичной системе
- Перевод 6FA.9F из шестнадцатеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...