Перевести число 7F3A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 7F3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7F3A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 7F3A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7F3A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

7F3A1616=7 ∙ 165 + F ∙ 164 + 3 ∙ 163 + A ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 7 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 7340032 + 983040 + 12288 + 2560 + 16 + 6 = 833794210

Таким образом:

7F3A1616 = 833794210

2. Полученное число 8337942 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

8337942 2
8337942 4168971 2
0 4168970 2084485 2
1 2084484 1042242 2
1 1042242 521121 2
0 521120 260560 2
1 260560 130280 2
0 130280 65140 2
0 65140 32570 2
0 32570 16285 2
0 16284 8142 2
1 8142 4071 2
0 4070 2035 2
1 2034 1017 2
1 1016 508 2
1 508 254 2
0 254 127 2
0 126 63 2
1 62 31 2
1 30 15 2
1 14 7 2
1 6 3 2
1 2 1
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

833794210=111111100111010000101102

Ответ: 7F3A1616 = 111111100111010000101102.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector