Перевод 15325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15325 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15325 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15325 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15325₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 768 + 32 + 5 = 86821₁₀

Таким образом:

15325₁₆ = 86821₁₀

2. Полученное число 86821 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	86821		2
—	86820	—	43410		2
	1	—	43410	—	21705		2
			0	—	21704	—	10852		2
					1	—	10852	—	5426		2
							0	—	5426	—	2713		2
									0	—	2712	—	1356		2
											1	—	1356	—	678		2
													0	—	678	—	339		2
															0	—	338	—	169		2
																	1	—	168	—	84		2
																			1	—	84	—	42		2
																					0	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

86821₁₀=10101001100100101₂

Ответ: 15325₁₆ = 10101001100100101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15325 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте