Перевести число BEF.74D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BEF.74D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BEF.74D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BEF.74D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BEF.74D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BEF.74D16=B ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 7 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 = 11 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 7 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 = 2816 + 224 + 15 + 0.4375 + 0.015625 + 0.003173828125 = 3055.456298828110
Таким образом:
BEF.74D16 = 3055.456298828110
2. Полученное число 3055.4562988281 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3055 в двоичную систему;
- Перевести 0.4562988281 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3055 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3055 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3054 | — | 1527 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1526 | — | 763 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 762 | — | 381 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
305510=1011111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4562988281 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4562988281 ∙ 2 = 0.9125976562 (0)
0.9125976562 ∙ 2 = 1.8251953124 (1)
0.8251953124 ∙ 2 = 1.6503906248 (1)
0.6503906248 ∙ 2 = 1.3007812496 (1)
0.3007812496 ∙ 2 = 0.6015624992 (0)
0.6015624992 ∙ 2 = 1.2031249984 (1)
0.2031249984 ∙ 2 = 0.4062499968 (0)
0.4062499968 ∙ 2 = 0.8124999936 (0)
0.8124999936 ∙ 2 = 1.6249999872 (1)
0.6249999872 ∙ 2 = 1.2499999744 (1)
0.2499999744 ∙ 2 = 0.4999999488 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.456298828110=0.011101001102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3055.456298828110=101111101111.011101001102
Ответ: BEF.74D16 = 101111101111.011101001102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 5414 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как будет записано шестнадцатеричное число cff0e8e2e5f22c20eef2eff0e0e2e8f8fc20ecede520f1e0e9f23f в двоичной системе?
- Представьте шестнадцатеричное число 709C в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число EE2 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 36.56 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C2F16 в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 1516 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AFC?
- Как перевести DF22 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число 110127 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...