Перевести число 7a16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7a16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7a16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7a16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7a16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
7a1616=7 ∙ 163 + a ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 6 ∙ 160 = 7 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 28672 + 2560 + 16 + 6 = 3125410
Таким образом:
7a1616 = 3125410
2. Полученное число 31254 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 31254 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
31254 | — | 15627 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 15626 | — | 7813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 7812 | — | 3906 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3906 | — | 1953 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 1952 | — | 976 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 976 | — | 488 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 488 | — | 244 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 244 | — | 122 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3125410=1111010000101102
Ответ: 7a1616 = 1111010000101102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число CC3 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число 80b в двоичной системе
- Переведите F89 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 289.4 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 3B8F в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число F33 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 2B1C в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 45cd?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 77FF2100?
- Как перевести A1B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему?